DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
29 tháng 6 2021
\(=\frac{1}{2014}-\frac{2014-2013}{2014.2013}-\frac{2013-2012}{2013.2012}-...-\frac{3-2}{3.2}-\frac{2-1}{2.1}\)
\(=\frac{1}{2014}-\left(\frac{2014}{2014.2013}-\frac{2013}{2014.2013}\right)-...-\left(\frac{3}{3.2}-\frac{2}{3.2}\right)-\left(\frac{2}{2.1}-\frac{1}{2.1}\right)\)
\(=\frac{1}{2014}+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\right)+...+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-1\right)\)
\(=\frac{1}{1007}-1\)
\(=\frac{-1006}{1007}\)
CT
14 tháng 8 2021
Câu tl của bn lộn ở bước thứ 3 đấy đảo ngược 1/2013 và 1/2014 lại
NL
1
24 tháng 4 2015
\(=\frac{2015-2014}{2015.2014}-\frac{2014-2013}{2014.2013}-\frac{2013-2012}{2013.2012}-...-\frac{2-1}{2.1}\)
\(=\left(\frac{2015}{2015.2014}-\frac{2014}{2015.2014}\right)-\left(\frac{2014}{2014.2013}-\frac{2013}{2014.2013}\right)-...-\left(\frac{2}{2.1}-\frac{1}{2.1}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)-\left(\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)-...-\left(1-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-...-1+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-1=\frac{1}{1007}-\frac{1}{2015}-1=...\)
ND
0
A
Bài 3 : Tính :
A = \(\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2014.2013}+....+\frac{1}{1.2}\)
4
3 tháng 5 2020
\(A=\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2014.2013}+...+\frac{1}{1.2}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
Vậy \(A=\frac{2015}{2016}\).
3 tháng 5 2020
Mình viết ngược lại cho dễ làm xD
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2014\cdot2015}+\frac{1}{2015\cdot2016}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}\)
\(A=\frac{2015}{2016}\)
Sai thì bỏ quá :3
TT
2
HT
27 tháng 7 2016
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016.2015}-\frac{1}{2015.2014}-...-\frac{1}{3.2}\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2015.2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{2016}\)
27 tháng 7 2016
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016.2015}-\frac{1}{2015.2014}-...-\frac{1}{3.2}\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2014.2015}+\frac{1}{2015.2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2016}\)
\(=0+\frac{1}{2016}=\frac{1}{2016}\)
HB
3
8 tháng 7 2019
1/100.99 - 1/99.98 - 1/98.97 - ... - 1/3.2 - 1/2.1
= 1/100 - (1/100.99 - 1/99.98 - 1/98.97 - ... - 1/3.2 - 1/2.1)
= 1/100 - (1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/97.98 + 1/98.99 + 1/99.100)
= 1/100 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/97 - 1/98 + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100)
= 1/100 - (1 - 1/100)
= 1/100 - 99/100
= -49/50
NH
8 tháng 7 2019
\(\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=-\frac{99}{100}\)
12 tháng 4 2019
\(=\frac{1}{1.2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}\right)\)
\(=\frac{1}{1.2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{99}\)
LN
1