Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a∈∈ N; a < 1000)
Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a - 15 ⋮ 20, 25, 30 →→ a - 15∈BC(20,25,30)
Ta có : BCNN(20, 25, 30) = 22.52.3=300
→ a - 15 = {300, 600, 900, 1200 , ...}
→ a = {315, 615, 915, 1215, ... }
Mà theo đề bài thì a < 1000 và a ⋮ 41 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615.
\(a=17k+11\Rightarrow a+74=17k+85⋮17\)
\(a=23t+18\Rightarrow a+74=23t+92⋮23\)
\(a=11m+3\Rightarrow a+74=11m+77⋮11\)
Từ đó \(a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(BCNN\left(17;23;11\right)=17.23.11=4301\)
\(a+74\in B\left(4301\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301q\left(q\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(q-1\right)\Rightarrow a=4301\left(q-1\right)+4227\)
Vậy a chia 4301 dư 4227
11: 3 =3 du 6
15 : 3 =5
11:3=3 dư 2
15:3=5 dư 0