Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\)(Sửa đề)
\(A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)\left(100-3\right)...\left(100-n\right)\)
Vì tích trên có 100 thừa số nên thừa số \(\left(100-n\right)\)là thừa số thứ 100
Ta có:
\(\left(100-1\right)\)là thừa số 1
\(\left(100-2\right)\)là thừa số 2
\(\text{_______________}\)
\(\left(100-n\right)\)là thừa số 100
\(\Leftrightarrow n=100\Leftrightarrow100-n=0\)
\(\Rightarrow A=0\)
\(2.\)
\(B=13a+19b+4a-2b\)
\(\Leftrightarrow B=13a+4a+19b-2b\)
\(\Leftrightarrow B=17a+17b\)
\(\Leftrightarrow B=17\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow B=17.100\)
\(\Leftrightarrow B=1700\)
gọi A là tổng các chữ số nhóm số chẵn; B là tổng các chữ số nhóm số lẻ
Ta có:
+) A= 2+4+6+8+.....+98+100
số số hạng của tổng A là: (100 - 2):2+1=50
vậy A=(100+2).50:2=2525\(^{\left(1\right)}\)
+) B= 1+3+5+7+....+97+99
số số hạng của tổng B là: (99-1):2+1=50
vậy B=(99+1).50:2=2500\(^{\left(2\right)}\)
Từ \(^{\left(1\right)}\)và \(^{\left(2\right)}\)\(\Rightarrow\)A>B
Vậy nhóm số chẵn có tổng các chữ số lớn hơn nhóm số lẻ
1
10000x1111....11 = 1111..11 (96 chữ số 1)+1111 = 10000x1111...11 (96 chữ số 1) + 1001+110
Ta có 111111:1001=111 tức là 111111 chia hết cho 1001
Một số được tạo bởi các chữ số giống nhau mà chia hết cho 1001 thì số được tạo bởi số lần lặp lại của số đó chia hết cho 1001
Như vậy số 111..11 (96 chữ số 1) được lặp lại bởi 96:6=16 lần số 111111 chia hết cho 1001 => 11111...11 (96 chữ số 1) chia hết cho 1001 nên 10000x1111...11 (96 chữ số 1) chia hết cho 1001 và 1001 chia hết cho 1001
=> số dư của phép chia là 110
2.
aa+bb+cc=bac => 11.a+11.b+11.c=100.b+10.a+c => a+10.c=89.b (*)
Ta có a<=9 và c<=9 => 10.c<=90
=> a+10.c<=99
=> 89.b<=99 => b=1
=> a+10.c=89
Do 10.c là số trong chục => kết quả của a+10.c có chữ số hàng đơn vị là 9 nên a=9
Thay a=9 và b=1 vào (*) => c=8
Thử 99+11+88=198
3. Không hiểu đề
Sửa đề: Tìm n ∈ ℕ
a) Ta có:
30¹ = 30
30² = 900
Do đó không có số n ∈ ℕ để 50 < 30 < 90
b) Ta có:
10 < 5² 100
⇒ n = 2
a, 50 < 30n < 90
Với n = 1 ⇒ 50 < 30 (vô lý loại)
Với n ≥ 2 ta có: 302 < 90 ⇒ 900 < 90 (vô lý loại)
Kết luận n \(\in\) \(\varnothing\)
b, 10 < 5n < 100
Với n = 1 ⇒ 10 < 5 (vô lý loại)
Với n = 2 ta có: 10 < 5n < 100 ⇒10 < 52 < 100 ⇒10< 25 < 100 (nhận)
Với n ≥ 3 ta có 5n ≥ 53 = 125 < 100 (vô lý loại)
Vậy n = 2
Vì các số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Nên các số chia cho 5 dư 3 có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8.
Như vậy các số nhỏ hơn 100 mà chia cho 5 dư 3 là:
3; 8; 13; 18; 23; 28; ... ; 93; 98
Nhận thấy khoảng cách giữa các hai số liên tiếp là 5 đơn vị.
Vậy có tất cả (98 − 3) : 5 + 1 = 20(số) thỏa mãn đề bài.
Ta có các số trừ bên trong ngoặc chạy theo dãy từ 1 tới n.
Ta thấy quy luật: Thừa số thứ 1 thì số trừ là 1
Thừa số thứ 2 thì số trừ là 2
...
Thừa số thứ 101 thì số trừ là 101
Vậy n là 101
=> Ta có: [100-1]x[100-2]x...x[100-100]x[100-101]
= [100-1]x[100-2]x...x0 x[100-101]
=0
Vậy [100-1]x[100-2]x[100-3]x...x[100-n] = 0
Theo mk nghĩ thì nếu tích trên có 100 thừa số thì chữ số n là số 100
Mà 100 - 100 = 0
Trong 1 tích nếu có 1 thừa số = 0 thì tích cũng sẽ = 0 => m = 0
Tích có 100 thừa số nên :
m = ( 100 -1 ) x (100 -2 ) x .... x ( 100 - 100 )
m = ( 101 -1 ) x ( 101 - 2 ) x .... x 0
m = 0