K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(A=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+\left|x+2\right|-4\ge\left|x-3\right|+\left|5-x+x+2\right|-4\)
\(A\ge\left|x-3\right|+3\ge3\)
\(A_{min}=3\) khi \(x=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
MN
19 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne1\)
a) \(A=\frac{2\left(x+1\right)}{x^2+x+1}+\frac{2x^2-9x+4}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2x^2-9x+4+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(x^2-1\right)+3x^2-8x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2-2+3x^2-8x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5x^2-8x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(5x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5x-3}{x^2+x+1}\)
b) Để \(A=1\)
\(\Leftrightarrow5x-3=x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy để \(A=1\Leftrightarrow x=2\)
DT
0
NM
0
31 tháng 1 2021
\(A=\dfrac{x^2}{x^4+1}\)
\(\dfrac{1}{A}=\dfrac{x^4+1}{x^2}\)(x>0)
\(\dfrac{1}{A}=x^2+\dfrac{1}{x^4+1}\)
Ta có:
x>0
⇔x4>0
⇔x4+1>1
⇔\(\dfrac{1}{x^4+1}\)<1
⇔x2+\(\dfrac{1}{x^4+1}\)< x2+1
⇒Max\(\dfrac{1}{A}\)=x2+1
⇒MaxA=\(\dfrac{1}{x^2+1}\)
Chẳng biết có đúng không @@
31 tháng 1 2021
(Cho thêm x nguyên dương nha!)
\(A=\dfrac{x^2}{x^4}+1\)
\(A=\dfrac{1}{x^2}+1\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x^2}\le1\) với mọi x \(\in\) Z+
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{x^2}+1\le1+1=2\) với mọi x \(\in\) Z+
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy MaxA = 2 \(\Leftrightarrow\) x = 1
Chúc bn học tốt!
8 tháng 9 2020
\(đk:x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\text{ và }2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)
có : \(\left(4\sqrt{x-1}+3\sqrt{2-x}\right)^2\le\left(4^2+3^2\right)\left[\left(\sqrt{x-1}\right)^2+\left(\sqrt{2-x}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A^2\le25\left(x-1+2-x\right)\)
\(\Rightarrow A^2\le25\) mà \(A\ge0\)
\(\Rightarrow A\le5\)
Dấu = xảy ra <=> \(\frac{4}{\sqrt{x-1}}=\frac{3}{\sqrt{2-x}}\) đk : x khác 1 và x khác 2
\(\Leftrightarrow\frac{16}{x-1}=\frac{9}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow32-16x=9x-9\)
\(\Leftrightarrow25x=41\Leftrightarrow x=\frac{41}{25}\left(tm\right)\)
vậy max a = 5 khi x = 41/25
A=(1-x)(2-x)+(3-x)(4-x)
=(x-1)(x-2)+(x-3)(x-4)
=x^2-3x+2+x^2-7x+12
=2x^2-10x+14
=2(x^2-5x+7)
=2(x^2-5x+25/4+3/4)
=2(x-5/2)^2+3/2>=3/2
Dấu = xảy ra khi x=5/2
Biểu thức này ko có Max nha bạn