Câu hỏi của Nanami Luchia

Question

1. Gọi x là tổng các.chức số a = 3^2010+2011 gọi y là tổng các chữ số của x, gọi z là tổng các chữ số của y. Tìm z

2. Tìm x £ N

a) 41— 2^x—1=9

b) |x—3|—21= _5

d) 6M+7= 7^x+1 với M = 7+7^2+7^3+...+...

Nguyễn Huy Tú · Accepted Answer

Bài 2:
$41-2^x-1=9$

$\Rightarrow40-2^x=9$

$\Rightarrow2^x=31$

$\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}$

Vậy không có giá trị x thỏa mãn

b) $\left|x-3\right|-21=-5$

$\Rightarrow\left|x-3\right|=16$

$\Rightarrow x-3=\pm16$

+) $x-3=16\Rightarrow x=19$

+) $x-3=-16\Rightarrow x=-13$

Vậy $x\in\left\{19;-13\right\}$

d) Ta có: $M=7+7^2+...+7^{2016}$

$\Rightarrow7M=7^2+7^3+...+7^{2017}$

$\Rightarrow7M-M=\left(7^2+7^3+...+7^{2017}\right)-\left(7+7^2+...+7^{2016}\right)$

$\Rightarrow6M=7^{2017}-7$

$6M+7=7^{x+1}$

$\Rightarrow7^{2017}-7+7=7^{x-1}$

$\Rightarrow7^{x-1}=7^{2017}$

$\Rightarrow x-1=2017$

$\Rightarrow x=2018$

Vậy $x=2018$

g) Ta có: $x+9⋮x-2$

$\Rightarrow\left(x-2\right)+11⋮x-2$

$\Rightarrow11⋮x-2$

$\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}$

+) $x-2=1\Rightarrow x=3$

+) $x-2=-1\Rightarrow x=1$

+) $x-2=11\Rightarrow x=13$

+) $x-2=-11\Rightarrow x=-9$

Vậy $x\in\left\{3;1;13;-9\right\}$

Bài 3:

a) $\left(x+1\right)^{100}+\left|y-3\right|=0$

$\Rightarrow\left(x+1\right)^{100}=0$ và $\left|y-3\right|=0$

+) $\left(x+1\right)^{100}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1$

+) $\left|y-3\right|=0\Rightarrow y-3=0\Rightarrow y=3$

Vậy $x=-1;y=3$Câu trả lời: Bài 2:
$41-2^x-1=9$