Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC có:
\(AB^2+AC^2=8^2+6^2=100=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow AB\perp AC\)
Mà \(A\in\left(C;CA\right)\)
=> AB là tiếp tuyến đường tròn (C)
b) Ta có: AB là tiếp tuyến, C là tâm
=> BC cắt đường tròn
a: Vì ΔABC vuông tại A
nên A nằm trên (O)
b: ΔOAC cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác của gócc AOC
Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
góc AOE=góc COE
OE chung
Do đó: ΔOAE=ΔOCE
=>góc OCE=90 độ
=>EC là tiếp tuyến của (O)
a) Ta có : OB - O'B = OO'
=> đường tròn (O) và (O'O tiếp xúc trong
b) Ta có : \(OA\perp DE\left(gt\right)\)
=> HD = HE hay H là trung điểm của DE
Theo (gt) : HA = HC
T/g ADCE có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
=> T/g ADCE là hình thoi
c) Xét tam giác KBC có :
O'K = O'B = O'C (=bk)
\(\Rightarrow O'K=\frac{1}{2}BC\)
=> Tam giác KBC vuông tại K => \(CK\perp DB\left(1\right)\)
Xét tam giác ADB có :
OD = OA = OB ( =bk )
\(\Rightarrow OD=\frac{1}{2}AB\)
=> Tam giác ADB vuông tại D \(\Rightarrow AD\perp DB\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CK // AD (*)
Theo ( c/m câu a ) : Tứ giác ADCE là hình thoi
=> CE // AD ( ** )
Từ (*) và (**) => CE và CK là 2 đường thẳng trùng nhau
Vậy : 3 điểm E , C , K thẳng hàng ( đpcm )
a. hai đường tròn tiếp xúc trong
b.ADCE là tứ giác thoi do có hai đường chéo vuông góc vcowis nhau tại trung điểm của mỗi đường
c. ta dễ thấy AD//CẺ mà AE vuông gó c với BD nên CE vuông BD
mà CK cũng vuông góc với BD nến C,K,E thẳng hàng
d. ta có do tam giác EKD vuông nên \(HK^2=HD^2=HA.HB=HC.HB\)
do \(HK^2=HC.HB\) nên HK là tiếp tuyến của O'
a, (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau
b, Tứ giác ADCE là hình thoi
c, Có CK ⊥ AB, AD ⊥ DB
=> CK//AD mà CE//AD
=> B,K,D thẳng hàng
d, H K D ^ = H D K ^ ; I K B ^ = I B K ^
=> H K D ^ + I K B ^ = I B K ^ + H D K ^ = 90 0
=> I K H ^ = 90 0
| Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d và R |
|---|---|---|
| Đường thẳng và đường tròn cắt nhau | 2 | d < R |
| Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau | 1 | d = R |
| Đường thẳng và đường tròn không giao nhau | 0 | d > R |