Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Vẽ \(IH\) là tia phân giác của \(\widehat{AIC}\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\left(1\right)\)
Và: \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat{C}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Lại có: \(\widehat{EIA}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60^0=\widehat{AIH}\)
Xét \(\Delta EAI\) và \(\Delta HAI\) có:
\(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\left(AD-là-tia-p.giác-của\widehat{A}\right)\)
\(\widehat{AIE}=\widehat{AIH}\left(cmt\right)\)
\(AI\) chung
\(\Rightarrow\Delta AIE=\Delta AIH\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow IE=IH\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự \(\Delta CHI=\Delta CDI\left(g-c-g\right)\Rightarrow ID=IH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow IE=ID\)
\(\Rightarrow\Delta IDE\) cân tại \(I\left(đpcm\right)\)
2.
Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BD => \(\Delta\)DBE cân tại B (1)
=> BD = BE
Ta có: BD là phân giác ^ABC => ^DBE = 40\(^{^o}\): 2 = 20\(^o\)(2)
(1) ; (2) => ^BDE = ^DED = ( 180\(^o\)- 20\(^o\)) : 2 = 80\(^o\)
=> ^DEC = 180\(^o\)- 80\(^o\)=100\(^o\)
Xét \(\Delta\)DEC có: ^EDC = 180\(^o\)- ^DEC - ^DCE = 180\(^o\)-100\(^o\)-40\(^o\)=40\(^o\)
=> \(\Delta\)DEC cân tại E => DE = EC (3)
Từ D kẻ vuông góc với BC tại H và BA tại K.
D thuộc đường phân giác ^ABC ( theo t/c đường phân giác ) => DK = DH
Vì ^BAC = ^DEC = 100\(^o\)=> ^KAD = ^HED
=> \(\Delta\)KAD = \(\Delta\)HED ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
=> DA = DE (4)
Từ (3) ; (4) => DA = EC
Vậy BC = BE + EC = BD + AD
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
B1=B2(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.
Để f(x)=g(x) thì ax3+4x(x2-1)+8=x3-4x(bx+1)+c-3
ax3+4x3-4x+8=x3-4bx2-4x+c-3
ax3+4bx2-c=x3-4x3-4x+4x-3-8
ax3+4bx2-c=-3x3-11
=> x=-3;b=0;c=11
2. Đồng nhất hệ số thôi bn
\(f\left(x\right)=ax^3+4x\left(x^2-x\right)+8\)
\(g\left(x\right)=x^3-4x\left(bx+1\right)+c-3\)
f(x) = g(x) <=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\x^2-x=-\left(bx+1\right)\\c-3=8\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}a=1\\x^2+\left(b-1\right)x+1=0\\c=11\end{cases}}\)
bn có chép sai đề ko chứ ko tìm đc giá trị của b
Có lẽ bạn nên sửa đề thành \(f\left(x\right)=...x^2+1...\)hoặc là \(g\left(x\right)=...\left(bx-1\right)...\)
Ta có:
\(f\left(x\right)=ax^3+4x^3-4x+8=\left(a+4\right)x^3-4x+8\)
\(g\left(x\right)=x^3+4x\left(bx-1\right)+c-3=x^3+4bx^2-4x+c-3\)
Để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+4=1\\4b=0\\c-3=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\\c=11\end{cases}}}\)
Kết luận
Bài 1:
\(\Leftrightarrow n^2-1+2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Bài 4:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔAKC
Suy ra: AH/AK=AB/AC
hay AH/AB=AK/AC
Xét ΔAHK và ΔABC có
AH/AB=AK/AC
\(\widehat{HAK}\) chung
Do đó: ΔAHK\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\)
f(x)=g(x)
<=>(a+4)x3-4x2-4x+8=x3-4bx2-4x+c-3
Đồng nhất thức ta được
a+4=1 a=-3
-4=-4b <=> b=1
8=c-3 c=11