Gọi mã PIN đó là có các chữ số lần lượt là a,b,c,d

Theo đề bài ta có : b=c+d   ;   a=c:d hoặc d:c   ;   ab+cd=100 (a khác 0, c khác 0)

⇒ a×10+b+c×10+d=100

Vì b,d là các chữ số ⇒ b+d≤18

Mà a×10+c×10; 100 ⋮ 10 và b; d là các số tự nhiên

 ⇒ b+d⋮10 ⇒ b+d=10 ⇒ (c+d)+d=10 ⇒ c+2×d=10 (*)

+Xét trường hợp a=d:c

Lấy cả 2 vế của (*) chia cho c ta được

c:c+2×d:c=10:c ⇒ 1+2a=10:c

Vì 1+2a là số tự nhiên lớn hơn 3 (do a khác 0 nên a nhỏ nhất bằng 1)

⇒ 10⋮c và 10:c ≥3 và c>0 ⇒ cϵ{1;2}

+Với c=1 ⇒ a=4,5 (Thử lại)->(loại)

+Với c=2 ⇒a=2 ⇒d=4 ⇒b=6 (Thử lại)->(loại)

+Xét trường hợp a=c:d

Lấy cả 2 vế của (*) chia cho d ta được

c:d+2×d:d=10:d

⇒ a+2=10:d

Vì a+2 là số tự nhiên lớn hơn 2 (Do a là số tự nhiên lớn hơn 0)

⇒ dϵ{1;2}

+Với d=1 ⇒a=8 ⇒c=8 ⇒ b=9 (Thử lại)->(Loại) 

+Với d=2 ⇒a=3 ⇒c=6 ⇒b=8 (Thử lại)->(Chọn)

Vậy mã PIN là : 3862