Bởi vì 1 nằm ở tam giác trên cùng nên tam giác đối diện có thể là 4 hoặc 6 bởi vì:

- Nếu là 2 và 3 thì tổng sẽ bé hơn 5 (không thoả mãn)

- Nếu là 5 thì 1 + 5 = 6 (không thoả mãn)

Nếu là 4 thì chúng ta sẽ phải đặt 3 và 6 đối diện nhau vì nếu 3 và 2 là một cặp thì 6+5=11 mà theo đề bài thì tổng chỉ có thể là 5; 7 hoặc 9 và nó không thể là 5. Vậy cặp còn lại là 2 và 5. Suy ra thì ta có:

(1 x 2 + 1 x 2 (nhân 2 vì ta có thể đảo)) x 2 (đổi vị trí của cặp cho nhau) = 8 (lựa chọn)

Nếu là 6 thì có thể có 2 trường hợp:

1. Hai cặp sẽ là 3 và 4 cùng với 2 và 5. Khi đó 2 cặp đều bằng 7 (thoả mãn) và ta cũng có phép tính như trên: (1 x 2 + 1 x 2 (nhân 2 vì ta có thể đảo)) x 2 (đổi vị trí của cặp cho nhau) = 8 (lựa chọn)

2. Hai cặp sẽ là 3 và 2 cùng với 4 và 5. 3 + 2 = 5 (thoả mãn) và 4 + 5 = 9 (thoả mãn) và ta cũng lại có phép tính giống trường hợp 1

Vậy tổng số lựa chọn sẽ là: 8 + 8 x 2 = 8 x 3 = 24 (lựa chọn)

Đáp số: 24 lựa chọn