Đề bài có thể phát biểu lại một cách tương đương là "Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai số ở hai tam giác đối diện bất kì khác tính chẵn lẻ và không có hai tam giác đối diện nào chứa cặp (1,2) hoặc (5,6)".

Đánh thứ tự theo chiều kim đồng hồ, tam giác chứa số 1 là a, tiếp theo đó là b, c, a', b', c' xét các khả năng (kí hiệu X=x để ám chỉ tam giác X chứa số x):

TH1: a'=4.

Lúc này các số 2,3,5,6 chỉ có thể chia thành: (2,5) và (3,6) tương ứng với (b,b') và (c,c'). Có 2.2=4 cách chọn bộ (b,b'), mỗi cách cho ta 2 cách chọn bộ (c,c').

Trường hợp này có:  4.2=8 (cách).

TH2: a'=6.

Lúc này các số 2,3,4,5 có thể chia thành: (2,3) và (4,5), hoặc (2,5) và (3,4). Có 4.2=8 cách chọn bộ (b,b'), mỗi cách cho ta 2 cách chọn bộ (c,c'). Trường hợp này có: 8.2=16 (cách).

Vậy tổng cộng có 8+16=24 cách.