Do tính từ năm 2006 nên ta biết được rằng ab sẽ lớn hơn hoặc bằng 20 (1)

Mà ab + cd = bc ( bc lớn hơn ab ) => bc cũng lớn hơn hoặc bằng 20 nên b sẽ lớn hơn hoặc bằng 2 (2)

Từ (1) và (2) => ab sẽ lớn hơn hoăc bằng 20 + 2 = 22

Thay ab = 22 vào ab + cd = bc ta được:

22 + cd = 20 + c

điều này là vô lý bởi 22 + cd chắc chắn lớn hơn 20 + c từ đó ta suy luận ra rằng ab sẽ lớn hơn hoặc bằng 23 

Ta thay ab = 23 vào ab + cd = bc ta được: 

23 + cd = 30 + c 

Giả sử c = 0 thì ta có: 23 + d = 30 <=> d = 7 

Vậy năm ta cần tìm là: 2307 ( thỏa mãn tất cả yêu cầu đề bài đưa ra)