Ta xét giá trị nhỏ nhất của ba chữ số hàng đơn vị 1 có thể cộng lại là 6 ( 1+2+3=6)

  và Max là 24 (7+8+9 =24 ). Vậy tổng chữ số của hàng đơn vị sẽ là 15

      Ta tìm ra các số có 3 chữ số không trùng lặp số nào có tổng bằng 15 là 159, 168, 249, 258, 267, 348, 35, 456.

Ta xét tương tự như hàng chữ số đơn vị, kết thúc bằng một tập hợp khác 6 (vì 1+1 +2+3 = 7 là số nhỏ nhất) cũng không thể đạt tới 26 (vì 9+8+7+1 = 25) nên tổng chữ số hàng chục là 15 +1 = 16

Ta xét tương tự như chữ số hàng chục thì chữ số hàng trăm cũng có tổng 3 số hàng trăm là 15 + 1 = 16 

Giả thiết cho ta biết tổng 3 số thực cần tìm là 1665

  => Các số có thể tìm thấy là các phép toán: 825+193+647 và 123+564+978

  Ta dễ dàng thấy được rằng nếu đảo ngược thứ tự các chữ số của ba số có 3 chữ số thì tổng của tất cả số đó vẫn là 1665.