Ba người đã cùng hái được một số dưa leo. Họ đã thỏa thuận sẽ chia đều số dưa sau khi tỉnh dậy. Tuy nhiên, đến nửa đêm, một người đã tỉnh dậy, chia số dưa thành 3 phần bằng nhau. Thấy còn dư 1 trái, anh ta bỏ đi, sau đó cất phần của mình rồi trộn số quả còn lại và đi ngủ. Một lúc sau, người thứ hai và người thứ ba cũng làm y như vậy. Tới buổi sáng, số dưa được chia thành 3 phần bằng nhau và còn dư 1 trái. Hỏi số dưa ban đầu có ít nhất bao nhiêu quả?

--------

Các bạn nhấn vào nút Tham dự bài thi bên dưới để trình bày lời giải đầy đủ của mình. Mười bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 2 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 9/7/2021. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 9/7/2021.

---------

Bài làm của bạn Lương Gia Chi:

Gọi số dưa người thứ 3 mang về là x, vậy người thứ 3 thức dậy thấy (3x + 1) quả dưa.

Người thứ 2 đã để lại (3x + 1) quả dưa và lấy đi (3x + 1)/2 quả dưa.

Do đó, khi thức dậy người thứ 2 đã thấy (3x + 1 + (3x + 1)/2) + 1 = (9x + 5)/2 quả dưa.

Người thứ nhất đã để lại (9x + 5)/2 quả dưa và lấy đi (9x + 5)/4 quả dưa, vậy khi thức dậy người thứ nhất thấy trong giỏ có (9x + 5)/2 + (9x + 5)/4 + 1 = (27x + 19)/4 quả dưa.

Vì số dưa phải là số tự nhiên nên (27x + 19)/4 phải là số tự nhiên.

Phân tích (27x + 19)/4 = (6x + 4) + (3x + 3)/4, suy ra 3x + 3 phải chia hết cho 4.

Vì số dưa ít nhất nên chọn x = 3, từ đó tính được số dưa ban đầu là 25 quả.