Mỗi tam giác vuông có cạnh góc vuông là 40 và 30 nên cạnh huyền sẽ bằng 50 theo định lý pytago

Gọi lần lượt các góc nhọn của tam giác vuông là A và B

Xét tam giác thứ hai bằng tam giác thứ nhất cũng có 2 góc nhọn A và B

Vậy nên tam giác màu tím cũng có 2 góc A và B và là tam giác đồng dạng với tam giác gốc

Xét cạnh bên dưới có cạnh bên phải của cạnh huyền tam giác tím là 50-30=20

Tương tự cạnh bên trái của cạnh huyền tam giác tím là 50-40=10

\(\Rightarrow\)Cạnh huyền tam giác tím là 50-10-20=20

Vậy tỉ lệ giữa tam giác tím và tam giác gốc là \(\dfrac{20}{50}\)

Ta có diện tích tam giác gốc là A₁=(30.40):2=1200:2=600

Vậy diện tích tam giác tím là A₂=A_1.\(\left(\dfrac{20}{50}\right)^2\)=600.\(\left(\dfrac{20}{50}\right)^2\)=96

Từ đây ta tính được độ dài của hình giữa là 50²-4.600+4.96=2500-2400+384=484

Vậy diện tích của hình giữa là 484