Thống kê điểm hỏi đáp trong tuần qua.

kudo shinichi

Điểm hỏi đáp: 6322

Ngày 13 - 11
Điểm 0

Tổng: 6322 | Điểm tuần: 0 | Trả lời 7 ngày qua: 0 | Lượt trả lời trong tháng: 0

Lượt trả lời trong 3 tháng: 10

Những câu trả lời của kudo shinichi:

Vào lúc: 2019-09-23 22:02:26 Xem câu hỏi

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2xy+1\\2x^2+3y^2=4xy-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2\left(x-y\right)^2+y^2=-1\left(2\right)\end{cases}}\)

Ở (2) có:

VT>=0 với mọi x;y

VP<0

=> hệ vô no

Vào lúc: 2019-09-23 21:10:49 Xem câu hỏi

ĐKXĐ: x;y>=4

\(2.\left(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow x.\sqrt{4}.\sqrt{y-4}+y.\sqrt{4}.\sqrt{x-4}=xy\)

Theo AM-GM ta có:

\(VT\le x.\frac{y}{2}+y.\frac{x}{2}=xy=VP\)

=> VT=VP<=> x=y=8

Vậy x=y=8

Vào lúc: 2019-09-17 05:56:00 Xem câu hỏi

\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)=4\)

Đặt \(x^2+2x=t\)

pt <=> \(t^2-2t=4\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-4=0\)

...

Vào lúc: 2019-09-16 14:23:48 Xem câu hỏi

\(xy+3x+4y=x\left(y+3\right)+4y=5\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+4y+12=17\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(y+3\right)=17\)

\(2xy+x-2y-1=3\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=3\)

Vào lúc: 2019-09-15 15:04:17 Xem câu hỏi

\(a^3+b^3⋮3\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)⋮3\)

\(+,a^2-ab+b^2⋮3\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2⋮3\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2⋮3\Rightarrow a+b⋮3\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Vào lúc: 2019-09-15 14:33:21 Xem câu hỏi

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}\Leftrightarrow\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{96}=\frac{x+100}{94}+\frac{x+100}{92}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}\right)=0.Ma:\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}< 0\Rightarrow x=-100\)

Vào lúc: 2019-09-15 07:54:33 Xem câu hỏi

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{a^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{\left(a-1\right)a}\left(2^2>1.2;...;a^2>a\left(a-1\right)\right)=1-\frac{1}{a}< 1\)

Vào lúc: 2019-09-15 07:51:34 Xem câu hỏi

1.unpleasant

2. painful

3. width

4.?

5.?

Vào lúc: 2019-09-02 16:54:32 Xem câu hỏi

\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{\left(\sqrt{x^2+1}-3\right)\left(\sqrt{x^2+1}+3\right)}{\sqrt{x^2+1}+3}\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{x^2-8}{\sqrt{x^2+1}+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(1-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}=0\)

Có \(\sqrt{x^2+1}-x>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}>0\)

\(\Rightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)

Vậy...

Vào lúc: 2019-09-02 16:22:55 Xem câu hỏi

\(\frac{\left(\sqrt{x^2+15}-4\right).\left(\sqrt{x^2+15}+4\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}=3x-3+\frac{\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)\left(\sqrt{x^2+8}+3\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+15}+4}=3\left(x-1\right)+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)hoặc x=1

Ta có: \(\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3x-2\)

Thấy: VT>0 => VP>0 => x>2/3

Xét \(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)(1)

Ta thấy: với x>2/3 thì VT luôn dương => (1) vô lý

Vậy S={1}

Vào lúc: 2019-07-30 19:46:08 Xem câu hỏi

\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

\(A=\left(\frac{2}{\sqrt{xy}}+\frac{x+y}{xy}\right):\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)

\(A=\left(\frac{2\sqrt{xy}+x+y}{xy}\right).\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{xy}.\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)

Vậy:......

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge2.\sqrt[4]{xy}=4\)

Dấu " = " xảy ra <=> x=y=4

=>....

Vào lúc: 2019-07-30 19:04:29 Xem câu hỏi

\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y.\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}.\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{x+y}{xy}\right]:\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\sqrt{xy}+x+y}{xy}:\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)

sai sót chỗ nào chỉ cho mk nhé. ý kia chốc nx làm nốt

Vào lúc: 2019-07-28 21:36:45 Xem câu hỏi

Đặt \(\sqrt{x+1}=a\Rightarrow a^2=x+1\)

\(pt\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)^2+a-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(a+1\right)^2+\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left[\left(a-1\right)\left(a+1\right)^2+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left[\left(a-1\right)\left(a^2+2a+1\right)+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^3+2a^2+a-a^2-2a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a^2+a-1\right)=0\)

...

Vào lúc: 2019-07-26 20:13:11 Xem câu hỏi

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}=a\\\sqrt{x+1}=b\end{cases}\left(a;b>0\right)\Rightarrow}b^2-a^2=0\)

\(b^2+2+ab=3b+a\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)+\left(b^2-2b+1\right)-\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)+\left(b-1\right)^2-\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a+b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\a+b=2\end{cases}}\)

Tự làm nốt nhé~~~

Vào lúc: 2019-07-22 19:54:24 Xem câu hỏi

\(A=x-\sqrt{x}-2=\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-2,25=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-2,25\ge2,25\forall x\ge0\)

ĐK: \(x\ge-2\)

\(B=x-\sqrt{x+2}=x+2-2.\sqrt{x+2}.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-2,25=\left(\sqrt{x+2}-\frac{1}{2}\right)^2-2,25\ge-2,25\forall x\ge-2\)........

Vào lúc: 2019-07-22 19:47:33 Xem câu hỏi

ĐKXĐ: tự tìm

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+2=a\\x+4=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow ab+5\sqrt{ab}=6\Leftrightarrow\sqrt{ab}=1\Leftrightarrow ab=1\)

Lại có:

\(b-a=x+4-x-2=2\)

Tự làm nốt nhé

Vào lúc: 2019-06-30 16:27:03 Xem câu hỏi

\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3.\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

\(\sqrt{2}.A=\sqrt{5+2\sqrt{5}.1+1}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{5}+5}-2\)

\(\sqrt{2}.A=\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2=2\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-4\ge0\\x+2.\sqrt{2x-4}\ge0\\x-2\sqrt{2x-4}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge2\)

\(\sqrt{x+2.\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2.\sqrt{2x-4}}\)

\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}+\sqrt{x-2-2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)

Tự phá trị tuyệt đối

Vào lúc: 2019-06-30 16:16:11 Xem câu hỏi

Witch Rose: Dùng luôn AM-GM dưới mẫu cũng được mà.

\(\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}=\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}.1}\ge\frac{x^2+5}{\frac{x^2+5}{2}}=2\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(1=x^2+4\)( vô lý ) 

=> đpcm

Vào lúc: 2019-06-23 06:51:32 Xem câu hỏi

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{6^2}{3}=12\)

Dấu " = " xảy ra <=> a=b=c=2

Vào lúc: 2019-06-09 16:02:26 Xem câu hỏi

\(\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{9.49}=\sqrt{\left(3.7\right)^2}=21\)

\(3.\sqrt{2}.\left(\sqrt{50}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}\right)=3.\left(\sqrt{100}-2.\sqrt{36}+\sqrt{196}\right)=3.\left(10-2.6+14\right)=3.16=48\)\(A^2=\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}\right)^2=8-2.\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}=8-2=6\)

Trang trước Trang tiếp theo