Thống kê điểm hỏi đáp trong tuần qua.

alibaba nguyễn

Điểm hỏi đáp: 5905

Ngày 13 - 11 14 - 11 15 - 11 16 - 11 17 - 11
Điểm 9 6 1 1 0

Tổng: 5905 | Điểm tuần: 17 | Trả lời 7 ngày qua: 11 | Lượt trả lời trong tháng: 19

Lượt trả lời trong 3 tháng: 108

Những câu trả lời của alibaba nguyễn:

Vào lúc: 2019-11-16 10:53:08 Xem câu hỏi

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\xy=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-y^2\right)^2+3\left(xy+1\right)^2=5\\x+\frac{y^2}{x+y}=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2a-b\right)^2-b^2+6b=2\\a^2-b-2a=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2a^2-1}{2a-3}\\b=\frac{2a^2-4a}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{2a^2-1}{2a-3}=\frac{2a^2-4a}{2}=\frac{4a-1}{2a-5}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2-7a-1\right)=0\)

Làm nốt

Vào lúc: 2019-11-15 15:40:38 Xem câu hỏi

Xét phương trình 1 ta có:

\(9x^3+2x+\left(y-1\right)\sqrt{1-3y}=0\)

\(\Leftrightarrow27x^3+6x+\left(3y-3\right)\sqrt{1-3y}=0\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}3x=a\\\sqrt{1-3y}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^3+2a-b^3-2b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

Làm nốt

Vào lúc: 2019-11-14 09:10:03 Xem câu hỏi

\(\frac{x}{16}=\frac{2\sqrt{27+7\sqrt{5}}}{\sqrt{10}+7\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{\sqrt{54+14\sqrt{5}}}{\sqrt{5}+7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{\sqrt{49+2.7.\sqrt{5}+5}}{\sqrt{5}+7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+7\right)^2}}{\sqrt{5}+7}=\frac{\sqrt{5}+7}{\sqrt{5}+7}=1\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

Vào lúc: 2019-11-14 09:01:58 Xem câu hỏi

\(B=n^5+n^4+1=\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n+1\right)\)

Xét \(n>2\)thì không thỏa mãn vì là tích của 2 số khác 1.

Xét n = 0 hoặc n = 1 hoặc n = 2 là xong

Vào lúc: 2019-11-13 15:00:15 Xem câu hỏi

Ta có:

\(2^x.3^y⋮6\)

\(\Rightarrow2^x.3^y-1\) chia 6 dư - 1 (1)

Ta lại có:

\(7^z\)chia 6 dư 1 (2)

Từ (1), (2) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm nguyên dương.

Vào lúc: 2019-11-13 14:51:34 Xem câu hỏi

Cách giải giống câu này luôn.

Câu hỏi của Nguyễn Linh Chi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Vào lúc: 2019-11-13 14:48:58 Xem câu hỏi

Giả sử:

\(3^p+19\left(p-1\right)=x^2\)

Xét \(p=2,3\)

Xét \(p>3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=4k+1\\p=4k+3\end{cases}}\)

Với \(p=4k+1\)

\(\Rightarrow3^p+19\left(p-1\right)\equiv3\left(mod4\right)\) vô lý vì số chính phương chia cho 4 không có dư 3.

Với \(p=4k+3\)

\(\Rightarrow3^p+19\left(p-1\right)\equiv3-19\equiv-16\left(modp\right)\)

\(\Rightarrow x^2+16⋮p\)

\(\Rightarrow4⋮p\)(vô lý vì p > 4)

Vào lúc: 2019-11-13 14:28:52 Xem câu hỏi

Chỉ cần đổi ẩn thì ai cũng thấy ngay là đây là dạng biến thể của bất cosi thường học thôi. Ai cũng làm được rồi mà. Cần chi trình bày thêm nữa ta?????

Vào lúc: 2019-11-13 11:23:49 Xem câu hỏi

Đổi ẩn là ra ah.

\(\left(x,y,z\right)=\left(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\right)\)

Vào lúc: 2019-11-12 12:49:32 Xem câu hỏi

Ta có: \(x^4;y^4;z^4\)chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1.

Mà \(x^4+y^4+z^4⋮4\)

\(\Rightarrow x^4;y^4;z^4⋮4\)

\(\Rightarrow x;y;z⋮2\)

Đề bài sai. \(x;y;z⋮2\)mới đúng

Vào lúc: 2019-11-12 12:38:36 Xem câu hỏi

Ta làm bài tổng quát như sau:

Cho \(u_n=\left(2+\sqrt{3}\right)^n+\left(2-\sqrt{3}\right)^n\) chứng minh \(u_n\)là số tự nhiên chẵn với mọi n là số nguyên dương. (1)

Đặt \(\hept{\begin{cases}2+\sqrt{3}=x\\2-\sqrt{3}=y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow u_n=x^n+y^n\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\xy=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}u_1=4\\u_2=14\end{cases}}\)

Xét \(n=1;2\) thì (1) đúng.

Giả sử (1) đúng đến \(n=k\) .

Ta chứng minh (1) đúng với \(n=k+1\)

Ta có:

\(\Rightarrow u_{k+1}=x^{k+1}+y^{k+1}=\left(x+y\right)\left(x^k+y^k\right)-xy\left(x^{k-1}+y^{k-1}\right)=4u_k-u_{k-1}\) là số nguyên dương chẵn.

Vậy theo quy nạp ta có (1) đúng.

Áp dụng vào bài toán ta có điều phải chứng minh.

Vào lúc: 2019-11-07 16:05:04 Xem câu hỏi

Ta có: \(x^7;y^7\)khi chia cho 7 sẽ có số dư là: 0,1,2,3,4,5,6

Mà ta lại có VP chia hết cho 7 nên VT cũng phải chia hết cho 7 nên x, y phải có dạng sau đây:

\(\left(x,y\right)=\left(7m+a,7n+b\right)\)

Với \(a+b\equiv0\left(mod7\right)\)

Vào lúc: 2019-11-07 15:52:03 Xem câu hỏi

Ý làm lộn. Đừng coi cái trên nha:

Dễ thấy với 2 trong 3 số bằng 0 thì phương trình có vô số nghiệm.

Giả sử 2 số đó là; x = y = 0 thì ta có:

\(z^2=z^2\) vô số nghiệm nguyên.

Vậy bài toán được chứng minh.

Vào lúc: 2019-11-07 15:50:00 Xem câu hỏi

Xét \(x,y,z\ne0\)ta có:

\(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}< \left(x+y+z\right)^2\)(loại)

Xét trong 3 số có 2 số khác 0. Giả sử là \(x,y\ne0\)

\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}< \left(x+y\right)^2\)(loại)

Vậy trong 3 số x, y, z phải có ít nhất 2 số bằng 0. Thế vô ta được phương trình có vô số nghiệm nguyên.

Vào lúc: 2019-11-07 15:41:34 Xem câu hỏi

Xét y = 0 thì x = 0

Xét \(y\ne0\)

\(x^3+y^3=y^6\)

\(\Leftrightarrow x^3=y^3\left(y^3-1\right)⋮y^3\)

\(\Rightarrow x⋮y\)

\(\Rightarrow x=ky\)

\(\Rightarrow y^3k^3+y^3=y^6\)

\(\Leftrightarrow k^3+1=y^3\)

\(\Leftrightarrow\left(y-k\right)\left(y^2+ky+k^2\right)=1\)

Làm nốt

Vào lúc: 2019-11-07 15:36:38 Xem câu hỏi

\(y=\frac{x^3-x^2+2x+7}{x^2+1}=x-1+\frac{x+8}{x^2+1}\)

Đặt 

\(A=\frac{x+8}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)A=\frac{x^2-64}{x^2+1}=1-\frac{65}{x^2+1}\)

Để A nguyên thì \(x^2+1\)phải là ước của 65. Làm nốt

Vào lúc: 2019-11-07 15:13:07 Xem câu hỏi

Đề sai

Vào lúc: 2019-11-07 15:10:09 Xem câu hỏi

b/ \(2^x+2^y+2^z=552\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2^{y-x}+2^{z-x}\right)=2^3.69\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\1+2^{y-x}+2^{z-x}=69\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\2^y+2^z=544\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2^y\left(1+2^{z-y}\right)=2^5.17\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\1+2^{z-y}=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\z=9\end{cases}}\)

Vậy \(x=3;y=5;z=9\)

Vào lúc: 2019-11-07 14:52:37 Xem câu hỏi

a/ Dễ thấy: \(z>x,y\)

Xét \(x>y\)

\(\Rightarrow2^x\left(1+2^{y-x}-2^{z-x}\right)=0\)

Loại vì \(2^x\left(1+2^{y-x}-2^{z-x}\right)< 0\)

Tương tự cho trường hợp \(x< y\)

Xét \(x=y\)

\(2^x+2^y=2^z\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}=2^z\)

\(\Leftrightarrow x+1=z\)

Vậy nghiệm là: \(x=y=z-1\)

Vào lúc: 2019-10-29 13:36:28 Xem câu hỏi

Dễ thấy \(x=y=0\)không phải là nghiệm của hệ.

Đặt \(\sqrt{x-y}=a\ge0\)thì phương trình đầu trở thành.

\(\Rightarrow x^3+xa^2-2a^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+2a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=x\)

\(\Leftrightarrow y^2=x-x^2\)

Thế vô phương trình sau được

\(76x^2-20\left(x-x^2\right)+2-\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}=0\)

\(VT\ge96x^2-20x+2-\frac{32x^2+4x+1+1}{3}=\frac{4\left(8x-1\right)^2}{3}\ge0=VP\)

Dấu = xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{8}\\y=\frac{\sqrt{7}}{8}\end{cases}}\)

Trang trước Trang tiếp theo