Chú ý: Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 27/12/2014.
---------------------------
Tìm 4 chữ số A, B, C và D biết:
ABCD + ABC + AB + A = 2238
Trong đó ABCD là số có 4 chữ số tạo bởi ghép liên tiếp các chữ số A, B, C, D; Tương tự, ABC là số tạo bởi ghép 3 chữ số A, B, C; v.v.
Bạn trình bày đáp án của mình vào ô Gửi ý kiến bên dưới. Đáp án của các bạn sẽ được công bố vào Thứ Sáu, ngày 26/12/ 2014. Ba bạn có lời giải đúng và sớm nhất sẽ được tặng 1 tháng VIP của OnlineMath. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 27/12/2014.
---------------------------
Đáp án:
Cách 1:
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
Cách 2:
ABCD = 1000.A + 100.B + 10.C + D
ABC = 100.A + 10.B + C
AB = 10.A + B
=> ABCD + ABC + AB + A = (1000 + 100 + 10 + 1).A + (100 + 10 + 1).B + (10 + 1).C + D
= 1111. A + 111. B + 11. C + D
Theo đề bài thì
1111. A + 111. B + 11.C + D = 2238
Hay là:
2238 = 1111. A + (111. B + 11. C + D)
=> Nếu lấy 2238 chia cho 1111 được thương là A và dư là (111. B + 11. C + D)
( Vì A, B, C, D là các chữ số từ 0 đến 9 => B; C, D < 9
Để giúp các bạn học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kì II sắp tới, Ban Quản trị OLM xin gửi tới Quý phụ huynh và các em học sinh các video livestream ôn tập cuối học kì II dành cho khối lớp 4 và lớp 6.
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Đồng hành giúp học sinh tự ôn tập cũng như có sự chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối kì II, OLM đã biên soạn bộ đề kiểm tra giữa kì các bộ môn, các lớp năm học 2023 - 2024.
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Để giúp thầy cô giáo dễ dàng tiếp cận cấu trúc đề thi, thao tác tạo các dạng thức câu hỏi trắc nghiệm ĐGNL THPT 2025, Ban Quản trị OLM sẽ tổ chức buổi tập huấn, hướng dẫn các thầy cô cách đặt các dạng câu hỏi trên đúng chuẩn.