Giúp tôi giải toán


Quyên FC Mỹ Tâm Hôm qua lúc 19:12

a) A = (n - 4)x(n -15) = n2 - 19n + 60 = n(n - 19) + 60

Ta có:

  •  60 chia hết cho 2
  •  n(n-19) luôn chia hết cho 2 với mọi n (vì tích một số chẵn và một số lẻ là số chẵn)

Suy ra A chia hết cho 2 nên A chẵn

b) B = n2 - n - 1 = n(n-1) - 1 

Ta có: n(n-1) luôn chẵn (như đã nếu trên câu a) nên B = n(n-1) - 1 luôn lẻ bạn nhé

Nguyễn Quốc Bảo Hôm qua lúc 15:50

Vì tổng 9 số bất kì trong các số đó là số âm nên có ít nhất một số âm.

Tách số âm đó ra,còn lại 99 số.Vì tổng 9 số bất kì là số âm nên tổng 99 số này là số âm.

Cộng với số vừa tách ta được tổng 100 số đó là số âm. 

Quyên FC Mỹ Tâm Hôm qua lúc 19:22

Câu a

P = a.(b-a) - b(a-c) - bc = ab - a- b(a-c+c) = ab -ab -a2= -a2

Mà a thuộc tập hợp N* nên P luôn âm

Còn câu b bạn ghi bị sai đề rồi nhưng bạn chỉ cần dùng quy tắc bỏ dấu ngoặc là được bạn nhé

Nguyễn Quang Tùng Hôm qua lúc 21:46

( a-b) -( b-c) + ( c-a) -( a - b -c) 

= a- b - b + c +c -a - a +b + c 

= -a +b + c 

= -( a-b-c) 

mk chỉ có thế làm vậy thôi 

bn xem lại đề đi nhé

Trần Quỳnh Mai Hôm qua lúc 21:52

Biến đổi vế trái , ta có : 

\(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)-\left(a-b-c\right)\)

\(=a-b-b-c+c-a-a+b+c\)

\(=\left(a-a-a\right)+\left(-b-b+b\right)-\left(-c+c-c\right)\)

\(=-a-b+c=-\left(a+b-c\right)\)

Vế trái = vế phải 

Vậy ĐT được chứng minh

Black Goku Hôm qua lúc 21:51

ta có: (a-b)-(b+c)+(c-a)-(a-b-c)         

        =a-b-b-c+c-a-a+b+c

        =-a-b+c(1)

         -(a-b-c)=-a+b+c(2)

từ (1)và(2) ta có ĐPCM

công chúa xinh xắn Hôm qua lúc 20:22

Bài 1 :

\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)

                 \(=a-b+c-d-a+c\)

                 \(=-\left(b+d\right)=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)

                 \(=a-b-c+d+b+c\)

                 \(=a+d=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

Chi Katy Hôm qua lúc 19:57

=> A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ....+ ( 359 + 360 )

=> A = ( 3 + 32 ) + ( 3 + 32 ) x 32 + .....+ ( 3 + 32 ) x 358

=>  A =12 + 12 x 32 +.....+ 12 x 358

=> A = 12 x ( 1 + 32 + ... + 358 )

vì 12 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4

Đức chung Nguyễn Hôm qua lúc 19:57

ta có 

a=(3+3^2)+(3^3+3^4)+.....+(3^59+3^60)

a=3(1+3)+3^3(1+3)+3^4(1+3)+.....+3^59(1+3)

a=4(4+3^3+3^4+...+3^59)

suy ra A=3+3^2+3^3+....+3^60  chia hết cho 4

Đức chung Nguyễn Hôm qua lúc 19:58

kịcks tui

happiness 14/01 lúc 12:24

Ta có: n^2 + n + 2 = n﴾n+1﴿ + 2.

n﴾n+1﴿ là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.

Suy ra: n﴾n+1﴿+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.

Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.

Nên: n﴾n+1﴿+2 không chia hết cho 5.

Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N. 

The Lonely Cancer 14/01 lúc 12:21

Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2. 
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6. 
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8. 
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5. 
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5. 
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N.

Hoang Thi Thu Giang 13/01 lúc 22:06

Vì hai số đối nhau có tổng bằng 0 nên A+B=0

hay a-b+c+(-a)+b-c=0

       [a+(-a)]-[(-b)+b]+[c+(-c)]=0

       0  +  0  +  0=0

Vì A+B=0 nên A và B là hai số đối nhau

Đỗ Phương Linh 13/01 lúc 20:58

Ta xét A + B :

a - b + c - a + b - c

= ( a - a ) + ( b - b ) + ( c - c )

= 0 + 0 + 0

=0

Chứng tỏ A và B là 2 số đối nhau

k mik nhe , bài này mik học rùi, đúng đấy

ngonhuminh 13/01 lúc 16:12

a)

\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)

\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)

Trần Quốc Đạt 11/01 lúc 05:25

Lên mạng dò "Định lí Lyness" và "Đường tròn Sawayama" để biết thêm chi tiết.

Trần Quốc Đạt 11/01 lúc 05:29

Thôi nói đại luôn cho rồi...

Gọi \(I\) là tâm nội tiếp tam giác \(ABC\).

Qua \(I\) vẽ \(EF⊥AI\) trong đó \(E\in AB,F\in AC\).

Dựng điểm \(K\) sao cho \(KE⊥AB,KF⊥AC\).

Đường tròn \(\left(K,KE\right)\) là đường tròn cần dựng.

CM: Theo định lí Lyness về đường tròn mixtillinear (tự tìm trên mạng) thì đường tròn tiếp xúc 2 cạnh của tam giác ABC tại \(E\) và \(F\)và tiếp xúc trong \(\left(ABC\right)\) phải có \(EF\) qua tâm nội tiếp \(I\) của tam giác. Điều ngược lại vẫn thoả.

Nguyễn Nhật Hạ Vy 10/01 lúc 21:58

= (n^4 - 14n^3 + 49n^2) + 22n^2 -154n +120 
= n^2(n^2 -14n +49) + 22n(n^2-7) +120 
= (n(n-7))^2 +10n(n-7) + 12n(n-7) + 10*12 
= n(n-7)[n(n-7) + 10] + 12[n(n-7) +10] 
= [n(n-7) +10] * [n(n-7) + 12] 
= (n^2 - 7n + 10)(n^2 - 7n +12) 
= (n-2)(n-5)(n-3)(n-4) 
= (n-5)(n-4)(n-3)(n-2) 
B là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp 

trong 4 số liên tiếp luôn có có 2 số chẵn, một số chia cho 4, số còn lại chia hết cho 2. Ngoài ra có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
Vì vậy B luôn chia hết cho 4.3.2 = 24 
4 số liên tiếp luôn có 2 số chẵn, một số chia

alibaba nguyễn 10/01/2017 lúc 10:27

Giả sử trong 2016 số này khác nhau từng đôi 1 ta có

\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2016}}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\)

\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\)(2009 số \(\frac{1}{8}\))

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{7}+\frac{2009}{8}\)

\(=\frac{363}{140}+\frac{2009}{8}\approx253,72< 300\)

Vậy trong 2016 số đã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau

Thắng Nguyễn CTV 10/01/2017 lúc 16:51

Giả sử trong 2016 số đã cho không có hai số nào bằng nhau, không mất tính tổng quát ta giả sử \(a_1< a_2< ...< a_{2016}\)

Vì \(a_1,a_2,...,a_{2016}\) đều là số nguyên dương nên ta suy ra \(a_1\ge1;a_2\ge2;...;a_{2016}\ge2016\).Suy ra

\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2016}}< 1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2016}\)

\(=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{1024}+\frac{1}{1025}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(< 1+\frac{1}{2}\cdot2+\frac{1}{2^2}\cdot2^2+...+\frac{1}{2^{10}}\cdot2^{10}=11< 300\)

Mâu thuẫn với giả thiết. Do đó điều giả sử là sai

Vậy trong 2016 số đã cho phải có ít nhất 2 số bằng nhau

ngonhuminh 10/01/2017 lúc 12:04

Có vẻ thiếu cái gì đó. khi có hai số bằng nhau rồi. g/s là a2015=a2016

Liệu P trình : 1/a1+...+1/a2015=B có tồn tại Nghiệm nguyên

Kaitou Kid 1412 08/01/2017 lúc 21:10

Ta có abcdef=1000.abc+def=2000def+def=201def

vì 2001 chia hết cho 23,29=>,.....

SKT_NTT 08/01/2017 lúc 21:05

ta có : abcdef = 1000abc + def 

Mà abc = 2 . def 

=> 1000abc + def = def . 2 . 1000 + def = def . 2000 + def = 2001def 

Mà 2001 chia hết cho 23 và 29

=> 2001def cũng chia hết cho 23 và 29

vậy abcdef chia hết cho 23 và 29

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngTứ giácHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: