Giúp tôi giải toán


alibaba nguyễn 08/01/2017 lúc 16:09

Sao là 68 được. 68 thì vừa tới ngưỡng max lời của người chọn số mà

Trần Quốc Đạt 10/01/2017 lúc 17:27

Lời giải: Đầu tiên, ta sẽ vẽ một bảng số gồm 50 hàng, đầu mỗi hàng ghi các số lẻ từ \(1\) đến \(99\).

Sau đó, tại mỗi hàng, ta ghi số phía sau là gấp đôi của số phía trước.

Ví dụ: Ở hàng số 1, các số trong hàng là \(1,2,4,8,16,32,64\).

Ở hàng số 2: \(3,6,12,24,48,96\).

Ở hàng số 3: \(5,10,20,40,80\). Cứ như vậy.

-----

Sau ghi viết xong bảng, ta sẽ CM các điều sau đây:

  • Mọi số tự nhiên khác 0 đều viết được dưới dạng \(n=2^k.r\) với \(r\) là số tự nhiên lẻ. Cách viết này là duy nhất. (xin không CM)

Hệ quả: Mọi số từ \(1\) đến \(100\) đều có trong bảng, và mỗi số chỉ xuất hiện 1 lần.

  • Nếu \(a\) là số thuộc hàng \(i\)\(b\) là số thuộc hàng \(j\) và \(i\ne j\) thì \(a\ne2b\) và \(b\ne2a\).

CM: Theo cách viết bảng thì \(a=2^k\left(2i-1\right),b=2^l\left(2j-1\right)\). Mà \(i\ne j\) thì "yếu tố lẻ" của 2 số là khác nhau nên dễ dàng suy ra đpcm.

  • Nếu \(a,b\) cùng thuộc một hàng thì \(a=2b\) hoặc \(b=2a\) khi và chỉ khi \(a,b\) cạnh nhau. (hiển nhiên).

------

Giờ ta sẽ quay lại bài toán. Gọi \(k\) là số tiền tối đa để khi bạn đóng phí thì bạn vẫn THUA.

Nói cách khác, ta sẽ tìm cách chọn càng nhiều số trong bảng càng tốt, sao cho không có 2 số nào mà số này gấp đôi số kia. Số lượng số mình chọn được là \(k\).

Từ CM thứ hai suy ra việc chọn số ở các hàng không ảnh hưởng lẫn nhau, ta sẽ chọn sao cho ở mỗi hàng số lượng số được chọn là tối đa.

Từ CM thứ ba suy ra ta không thể chọn 2 số cạnh nhau, vậy để tối đa hoá số lượng số trong mỗi hàng thì ta sẽ chọn xen kẽ.

Ở hàng thứ 1: Chọn được tối đa 4 số.

Ở hàng thứ 2: Chọn được tối đa 3 số.

Tiếp tục như vậy rồi cộng lại thì \(k=67\) là số tiền lớn nhất mà khi bạn đóng phí thì vẫn THUA.

Vậy \(k=68\) là phí mà khi bạn đóng thì bạn chắc THẮNG và lời nhiều nhất có thể.

------

Ví dụ về 67 số khiến bạn THUA:

\(1,4,16,64,3,12,48,5,20,80,7,28,9,36,11,44,13,52\)

\(15,60,17,68,19,76,21,84,23,92,25,100,27,29,31\)

\(33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63\)

\(65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99\)

Trần Quốc Đạt 08/01/2017 lúc 16:08

Gần đúng rồi alibaba nguyễn, đáp số là 68.

Nếu được bạn đăng lời giải lên được ko?

ngô thế trường 27/12/2016 lúc 11:28

tổng của các số trên là

1x2x3x4x5x.....x10000=198760123

Nguyễn Thị Lan Anh 27/12/2016 lúc 11:19

1x2x3x4x5x6x.............x10000

=10000!

Việt Anh 11/11/2016 lúc 18:40

  a^7-a=a(a^6-1) 
=a(a^3+1)(a^3-1) 
=a(a+1)(a^2-a+1)(a-1)(a^2+a+1) 
=a(a-1)(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1) 
=a(a-1) (a+1) (a^2-a+1-7) (a^2+a+1) 
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1) 
=a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7) 
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1) 
+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) 
có: 7a(a-1) (a+1) (a^2+a-1)+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) chia hết cho 7 (cùng có nhân tử 7) 
ta cần chứng minh: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7) chia hết cho 7 
ta có: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7) 
=a(a-1) (a+1) [(a+2)(a-3)] [(a-2)(a+3)] 
=(a-3) (a-2) (a-1) a (a+1) (a+2) (a+3) là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 7. ( vì trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7 nên k các số đó chia hết cho 7)

Nguyen ngoc dat 11/11/2016 lúc 18:58

Tớ không biết có đúng không nữa :

  a^7-a=a(a^6-1) 
=a(a^3+1)(a^3-1) 
=a(a+1)(a^2-a+1)(a-1)(a^2+a+1) 
=a(a-1)(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1) 
=a(a-1) (a+1) (a^2-a+1-7) (a^2+a+1) 
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1) 
=a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7) 
+7a (a-1) (a+1) (a^2+a-1) 
+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) 
có: 7a(a-1) (a+1) (a^2+a-1)+7a (a-1) (a+1) (a^2-a-6) chia hết cho 7 (cùng có nhân tử 7) 
ta cần chứng minh: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7) chia hết cho 7 
ta có: a(a-1) (a+1) (a^2-a-6) (a^2+a+1-7) 
=a(a-1) (a+1) [(a+2)(a-3)] [(a-2)(a+3)] 
=(a-3) (a-2) (a-1) a (a+1) (a+2) (a+3) là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 7. ( vì trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7 nên k các số đó chia hết cho 7)
 

Lê Ánh Hằng 15/10/2016 lúc 10:28

Ông ấy nói :'' Tôi sẽ bị treo cổ ! '' . Nhà vua nghe thế thì nghĩ :'' Nếu như hắn sai thì hắn sẽ bị treo cổ , nhưng như thế thì hắn đúng , hắn sẽ bị chặt đầu ! Mà chặt đầu thì có nghĩa nó đoán sai , nó lại bị treo cổ ! Cứ nghĩ hoài nghĩ hoài như thế đến khi ông ấy cũng phải cho hắn ra nước vì nó nhức óc quá !

nguyễn nhật huy 15/10/2016 lúc 09:05

tôi muốn bị treo cổ

Lê Ánh Hằng 13/10/2016 lúc 22:28

Nhận xét :

Nếu chọn đề nghị 1 thì đề nghị thứ 2 bị bỏ nên ko chọn

Nếu chọn đề nghị thứ 2 thì đề nghị thứ 1 bị bỏ nên ko chọn

Nếu chọn đề nghị thứ 3 thì đề nghị thứ 4 bị bỏ nên ko chọn

Nếu chọn đề nghị thứ 4 thì đề nghị thứ 3 bị bỏ nên ko chọn

Còn nếu chọn đề nghị thứ 5 thì cả 4 đề nghị đều thỏa mãn 1 phần vậy hôm đó Hoàng và bố đi .

Trần Đức Bảo 15/10/2016 lúc 08:36

Tao trước mày lâu rùi con ạ!

Trần Đức Bảo 11/10/2016 lúc 21:50

Ta có CCCCCCCCC = C .111111111 =  12345679 . C . 9

Ta tìm cách phân tích số CCCCCCCCC thành tích của hai số ABCDEFGH  (Số có 8 chữ số) và AK (Số có 2 chữ số).

Xét lần lượt C = 1 ; 2; ...; 9 như sau:

- Với C = 1: Ta có CCCCCCCCC =  = 111111111 = 12345679 . 9 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 1 chữ số. Vậy không thỏa mãn.

- Với C = 2: Ta có CCCCCCCCC =  222222222 = 12345679 . 2 . 9 = 12345679 . 18 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì C trong ABCDEFGH bằng 3 trong khi C trong CCCCCCCCC lại bằng 2)

- Với C = 3: Ta có CCCCCCCCC =  333333333 = 12345679 . 3 . 9 = 12345679 . 27 là cách phân tích duy nhất thành một số có 8 chữ số với số có 2 chữ số. Tuy nhiên không phải dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC (vì A trong ABCDEFGH bằng 1 trong khi A trong AK lại bằng 2)

- Với C = 4: Ta có CCCCCCCCC =  444444444 = 12345679 . 4 . 9 = 12345679 . 36 = 24691358 x 18. Có hai cách phân tích duy số 444444444 là 12345679 x 36 và 24691358 x 18, cả hai cách đều không thỏa mãn dạng ABCDEFGH x AK = CCCCCCCCC 

Cứ xét tiếp tục ta sẽ thấy với C = 6 thì:

   666666666 = 12345679 x 6 x 9 = 12345679 x 54 = 24691358 x 27 = 37037037 x 18

Có 3 cách biểu diễn số 666666666 thành tích của số có 8 chữ số và số có 2 chữ số. Chỉ có duy nhất cách 666666666 = 24691358 x 27 là thỏa mãn dạng CCCCCCCCC = ABCDEFGH x AK.

Vậy phép nhân thỏa mãn điều kiện bài toán là:  24691358 x 27 = 666666666.

Nguyen ngoc dat 18/10/2016 lúc 16:38

Ta có :

abcde x 9 =edcba 
Suy ra a=1 vì a>1 thì được kết quả gồm 6 chữ số. 
a=1 mà e.9=..a suy ra e=9 
b.9=d suy ra b=o 
Hoặc b=1 và không có dư từ phép nhân trước. 
Nếu b=0 ta có 10cd9 x9=9dc01 
d9 x 9=c01 suy ra d=8 
10c89 x 9=98c01 
0c89 x 9 =8c01 suy ra c =9 
Vậy số cần tìm là 10989 

nhé !

Trần Đức Bảo 10/10/2016 lúc 22:02

abcde = 10989

kaitokid 10/10/2016 lúc 22:07

abcde=10989h nha

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngTứ giácHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: