Giúp tôi giải toán


ngonhuminh 07/12 lúc 23:21

\(n^2+2018=k^2\Leftrightarrow\left(k^2-n^2\right)=\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2018\)=1.1009=(-1).(-2009)

k-n=1

k+n=1009

n=1008/2=504

b) tuong tu (k-n)(k+n)=25=5^2=1.25

k-n=k+n=>n=0

k-n=1& k+n=25=>n=12

KL: n={0,12}

ngonhuminh 06/12 lúc 19:42

a)

\(A=2^2+2^3+..+2^{98}+2^{99}\)

\(2.A=2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\) nhan vao hai ve

lấy cái đuôi trừ cái trên {phần ở giữa triệt tiêu hết

2A-A=A =\(2^{^{100}}-2^{^2}=2^{^{100}}-4\)

b) A+4=\(2^{100}-4+4=2^{100}=\left(2^{50}\right)^2\)

số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên

2^50 tất nhiên là số tự nhiên rồi

ngonhuminh 06/12 lúc 19:29

a) A=2^100-4

b)A+4=2^100=(2^50)^2 la so chinh phuong

ngonhuminh 07/12 lúc 11:47

chứng minh 

số chính phương chia 4 dư 0 hoac 1

A=n^2 (n so tu nhien)

n=2k => A=4k^2 chia het cho 4

n=2k+1=> A=(2k+1)^2=4k^2+4k+1 chia 4 du 1

Kết luận số chính phương chia cho 4 chỉ có thể  dư 0 hoặc dư 1

ngonhuminh 06/12 lúc 20:11

4 số liên tiếp có dạng a, a+1 , a+2, a+3

A=a+a+1+a+2+a+3=4a+6 

T/C : "Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1"

\(\frac{A}{4}=\left(\frac{4a+6}{4}\right)=\left(a+1\right)du2\)

titanic 03/12/2016 lúc 21:17

Gia sử:A là số chính phương

Ta có:A=3.(1+3+32+..+329)

=>A chia hết cho 3

=>A chia hết cho 32    (Vì A là số chính phương)

=>1+3+32+..+329 chia hết cho 3   (vô lí)

Vậy A không phải là số chính phương

Dương Văn Quang 03/12/2016 lúc 21:17

A=(3^31-3)/2 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên A không là số chính phương

nguyenquocmanh 07/12 lúc 20:25

giả sử a2+b2+c2 lớn hơn bằng ab+bc+ca=)a2+b2+c2-ab-bc-ca lớn hơn bằng 0

=)2.(a2+b2+c2-ab-bc-ca) lớn hơn bằng 0

=)2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca lớn hơn bằng 0

=)(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2) lớn hơn bằng 0

=)(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 lớn hơn bằng 0 mà (a-b)2,(b-c)2,(c-a)2 luôn lớn hơn bằng 0

=)điều giả sử đúng =)điều phải chứng minh

SKT_NTT 30/11/2016 lúc 19:42

gọi a là số tự nhiên gồm 1 chữ số 0 và 6 chữ số 6

ta xét 2 trường hợp  :

+ ) nếu a có tận cùng là 0 thì a có 2 chữ số tận cùng là 60

+ nếu a có chữ số tận cùng là 6 thì a có 2 chữ số tận cùng là 06 và 66

=> a chia hết cho 2 nhưng a không chia hết cho 22 = 4

do đó a không thể là số chính phương

Vậy a không thể là số chính phương

soyeon_Tiểu bàng giải CTV 26/11/2016 lúc 17:07

a) Đặt A = 1008.1009.1010.1011 + 1

Đặt n = 1008

Lúc này ta có: A = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) + 1

A = [n.(n + 3)].[(n + 1).(n + 2)] + 1

A = (n2 + 3n).(n2 + n + 2n + 2) + 1

A = (n2 + 3n).(n2 + 3n + 2) + 1

Đặt t = n2 + 3n + 1

A = (t - 1).(t + 1) + 1

A = t2 - 1 + 1

A = t2 là số chính phương (đpcm)

Châu Nguyễn Khánh Vinh 26/11/2016 lúc 18:06

Đặt E=1008.1009.1010.1011+1

Đặt k=1008

ta sẽ có : E=k.(k+1).(k+2).(k+3)+1

E=[k.(k+3)].[(n+1).(n+2)]+1

E=(k2+3k).(k2+k+2k+2)+1

Đặt x=k2+3k+1

E=(x-1).(x+1)+1

E=x2-1+1

E=x2 nên E là số chính phương

Nguyen ngoc dat 24/11/2016 lúc 21:00

x2 và y2 là số chính phương . 

= 2015 . x2 + x = 4030 . x + x = 4031 . x 

= ... = 4033 . y

Vậy 4031 . x = 4033 . y 

Chênh lệch nhau 2 lần . Quy ra 1 x hơn 1 y là :

 2 : 2015 = 0,000990 ( tớ chỉ lấy đến đây ) . 

Vậy x2 - y2 thì khoảng cách đó ( hiệu ) được nhân 2 . 

Lúc đó thì nó không phải là số chính phương . 

Vậy xem lại đề 

Việt Anh 24/11/2016 lúc 10:15

Mọi người nói sai, nhưng có ai chứng minh được nó sai đâu

Hz Playku 23/11/2016 lúc 20:31

sai de roi nhe ban

Hoàng Phúc CTV 19/11/2016 lúc 20:25

Đặt \(n^2+16n+2011=k^2\left(k\in N\right)\)

\(< =>\left(n^2+16n+64\right)+1947=k^2\)

\(< =>\left(n+8\right)^2+1947=k^2< =>k^2-\left(n+8\right)^2=1947\)

\(< =>\left(k-n-8\right)\left(k+n+8\right)=1947\)

\(k-n-8< k+n+8\)

\(=>\left(k-n-8\right)\left(k+n+8\right)=1.1947=3.649=11.177\)

bn tự giải tiếp nhé,đến đây dễ rồi
 

Hoàng Phúc CTV 19/11/2016 lúc 20:33

uk , tks , bn tự bổ sung ,mk k có máy tính nên k chắc chắn

Mischievous Angel 19/11/2016 lúc 20:30

_bạn còn thiếu 1 trường hợp là 59 .33 nhé # CTV Hoàng Phúc

Kudo Shinichi 20/11/2016 lúc 07:11

ủa tui có dang câu này lên đau

Lê Trung Kiên 19/11/2016 lúc 10:50

thì 4(a^2+a+43)=m^2

=>(2a)^2+4a+43=m^2

=>(2a)^2+2.a.2+43=m^2

=>(2a)^2+2.a.2+2^2+39=m^2

=>(2a+2)^2+39=m^2

=>m^2-(2a+2)^2=39

=>[m+(2a+2)].[m-(2a+2)]=39

đưa về toán tổng hiệu và h

(em học lớp 6)

Đừng hỏi tên tớ vì tớ cũng quên rồi 12/11/2016 lúc 20:53

Đặt n = 2k , ta có                      ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)

\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)

\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)

\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)

\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)  là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 

\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3

Suy ra điều cần chứng minh

Lê Thị Thu Hằng 23/11/2016 lúc 10:18

câu 1:

a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:

2k(2k+2) = 4k2+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2

b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z

  • a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại duy nhất một số chẵn hoặc có 2 số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 2.

mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.

vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z

  • vì là 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 2 số chẵn liên tiếp nên theo ý a tích của chúng choa hết cho 8.
  • tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
  • tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.

vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

câu 2:

a, a3 + 11a = a[(a- 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a

  • (a - 1)a(a+1) chia hết cho 6 ( theo ý b câu 1)
  • 12a chia hết cho 6.

vậy a3 + 11a chia hết cho 6.

b, ta có a- a = a(a2 - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1) 

mn(m2-n2) = m3n - mn3 = m3n - mn + mn - mn3 = n( m- m) - m(n3 -n)

theo (1) mn(m2-n2) chia hết cho 3.

c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngTứ giácHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.

Lượng giác
sin cos tan cot sinh cosh tanh
Lim-log
Log Ln Lim
Phép toán
+ - ÷ × =
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: