Giúp tôi giải toán


Mbfibat 30/11/2016 lúc 10:10

Ta có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3.1.\frac{1}{x}.\left(1+\frac{1}{x}\right)\)\(=a^3\)

                                \(< =>x^3+\frac{1}{x^3}+3.\left(1+\frac{1}{x}\right)=a^3\)

                                \(< =>x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a\)

Lại có:       \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^5=x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+10.\left(x+\frac{1}{x}\right)=a^5\)

                                    \(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(a^3-3a\right)+10.a=a^5\)

                                      \(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5a^3-15a+10a=a^5\)

                                       \(< =>x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5a^3+5a\)

                              

TFboys_Lê Phương Thảo 29/11/2016 lúc 20:39

 \(A=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)

\(=\frac{1+1+1+1+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)

\(=\frac{5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)

\(=\frac{5}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}\)

\(=\frac{5}{\left(x^2+11x+x+11\right)\left(x^2+9x+3x+27\right)\left(x^2+7x+5x+35\right)}\)

\(=\frac{5}{\left(x^2+12x+11\right)\left(x^2+12x+27\right)\left(x^2+12x+35\right)}\)

Thắng Nguyễn CTV 29/11/2016 lúc 20:36

\(A=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)

\(A=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+...+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+11}\)

\(A=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+11}\Leftrightarrow A=\frac{x+11}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+12}{\left(x+1\right)\left(x+11\right)}\)

Nguyễn Phi Cường 29/11/2016 lúc 20:35

A=\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+9}+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+11}\)

Rút gọn hết đi ta có \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+11}\)=\(\frac{x+11}{\left(x+1\right).\left(x+11\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right).\left(x+11\right)}\)

A=\(\frac{x+11-x-1}{\left(x+1\right).\left(x+11\right)}\)

A=\(\frac{10}{x^2+12x+11}\)

không tên 29/11/2016 lúc 17:53

 1+3=4 

k mk  nha

Hậu Lê 29/11/2016 lúc 17:53

4 chứ mấy

tich pham van 30/11/2016 lúc 14:03

1+3=4

dễ thế mà cũng đòi đố

Hoàng Phúc CTV 25/11/2016 lúc 20:12

\(P=\left(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}\right):\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)

\(=\left[\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}\right]:\left[\frac{1}{x+1}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)

\(=\left[\frac{x^2+1}{x\left(x-1\right)}\right]:\left[\frac{x-1+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]=\frac{\left(x^2+1\right).\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+1}{x}\)

Hoàng Phúc CTV 25/11/2016 lúc 19:59

2) bổ đề : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)  (x,y > 0)

\(< =>\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{xy\left(x+y\right)}\ge0< =>\frac{\left(x-y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=y

\(Q=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{4}{a^2+b^2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(a^2=b^2\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a^2=b^2\\a^2+b^2=10\end{cases}}< =>a=b=\sqrt{5}\left(do.a>b>0\right)\)

Vậy minQ=2/5 khi \(a=b=\sqrt{5}\)

Minh La 24/11/2016 lúc 21:58

Xình lỗi bài 1 đề \(\frac{2}{x^2-1}\) nha !

kaitovskudo 24/11/2016 lúc 20:38

=>4x-2(43+1)=1040

=>4x-2.65=1040

=>4x-2=16

=>4x-2=42

=>x-2=2

=>x=4

Phạm Lê Duy 24/11/2016 lúc 20:40

Cả ba bạn đều đúng nhưng bạn kaitovskudo trả lời trước nên bạn ấy được . Cảm ơn các bạn đã giải bài này giùm mình. 

Nguyễn Huy Tú 24/11/2016 lúc 20:37

4x-2 + 4x+1 = 1040

=> 4x-2 + 4x-2 . 43 = 1040

=> 4x-2 . ( 1 + 43 ) = 1040

=> 4x-2 . 65 = 1040

=> 4x-2 = 16

=> 4x-2 = 42

=> x - 2 = 2

=> x = 4

Vậy x = 4

Phạm Thu Hương 21/11/2016 lúc 22:03

đó là 2 ý tách biệt hay 1 ý vậy bạn

gợi ý: x+3=x-1+4 

mà x+3/x-1 nguyên nên x thuộc ước của 4

Trần Thùy Dung CTV 18/11/2016 lúc 10:50

Ta có :

\(a^2+b^2+\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+\left(a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=2\left(a^2+b^2+ab\right)=2.7=14\)

\(a^4+b^4+\left(a+b\right)^4=a^4+b^4+a^4+C_4^1a^3b+C_4^2a^2b^2+C_4^3ab^3+b^4\)

\(=2a^4+2b^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3\)

\(=2\left(a^4+b^4+3a^2b^2+2ab^3+2a^3b\right)\)

\(=2\left[\left(a^2\right)^2+\left(b^2\right)^2+\left(ab\right)^2+2a^2b^2+2\left(ab\right)b^2+2\left(ab\right)a^2\right]\)

\(=2.\left(a^2+b^2+ab\right)^2=2.7^2=98\)

\(\Rightarrow M=\frac{a^2+b^2+\left(a+b\right)^2}{a^4+b^4+\left(a+b\right)^4}=\frac{14}{98}=\frac{1}{7}\)

Vậy ...

Kenny Hoàng 17/11/2016 lúc 20:26

M = a2 + b2 + (a+b)2 = a2 + b2 + a2+ 2ab + b2 = 2a2 + 2b2 + 2ab = 2(a2 + ab+ b2) = 2.7 = 14
 

Kenny Hoàng 17/11/2016 lúc 20:20

M = a2 + b2 + (a+b)2 = 2a2 + 2b2 + 2ab = 2(a2 + ab+ b2) =14
Tương tự với a4 + b4 + (a+b)4

super saiyan vegeto 16/11/2016 lúc 19:08

A= 5+5^2+5^3+...+5^11

  = (5+5^2)+...+(5^10+5^11)

  = 5(1+5)+....+5^10(1+5)

  = 5.6+...+5^10.6

   = (5+...+5^10).6 chia hết cho 6

Nguyễn Huy Tú 15/11/2016 lúc 19:49

A = 2 + 22 + 23 + ... + 249 + 250

=> A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 249 + 250 )

=> A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 249 . ( 1 + 2 )

=> A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 249 . 3 

=> A = ( 2 + 23 + ... + 294 ) . 3 chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 

hue phuong cute 15/11/2016 lúc 19:47

đỗ diệu linh làm đúng rồi đó

Đỗ Diệu Linh 15/11/2016 lúc 19:46

\(A=2+2^2+2^3+........+2^{49}+2^{50}\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3+\left(1+2\right)+........2^{59}+\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+........+2^{59}.3\)

\(=3.\left(2+2^3+.......+2^{59}\right)\) luôn chia hết cho 3

Vay \(A=2+2^2+2^3+........+2^{49}+2^{50}\) chia hết cho 3

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngTứ giácHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.

Lượng giác
sin cos tan cot sinh cosh tanh
Lim-log
Log Ln Lim
Phép toán
+ - ÷ × =
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: