Giúp tôi giải toán


Hoàng Lê Bảo Ngọc CTV 20/11/2016 lúc 19:19

A B C D E F M P Q I K

a/ 

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD => ABCD cũng là hình thang.

Ta có E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC nên EF là đường trung bình 

của hình thang ABCD => EF // AB (1)

Lại có AE // BF (2) . Từ (1) và (2) suy ra ABFE là hình bình hành (dhnb)

b/ Xét tứ giác DEBC có \(\hept{\begin{cases}DE=BF\\DE\text{//}BF\end{cases}}\) => DEBF là hình bình hành => BE // DF

Xét tam giác BCP : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\FQ\text{//}BP\end{cases}}\) => QF là đường trung bình => CQ = QP (3)

Tương tự với tam giác ADQ : PE là đường trung bình => AP = PQ (4)

Từ (3) và (4) => AP = PQ = QC

c/ 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}IE=EM\\AE=ED\end{cases}}\) => IAMD là hình bình hành => IA // DM hay IA // CD (5)

Tương tự : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\MF=FK\end{cases}}\) => BKCM là hình bình hành => BK // CD (6)

Lại có AB // CD (7)

Từ (5) , (6) , (7) kết hợp cùng với tiên đề Ơ-clit ta được đpcm.

d/  Vì IAMD và BKCM là các hình bình hành (chứng minh ở câu c) 

nên ta có AI = DM , BK = CM

=> AI + BK = DM + CM = CD (không đổi)

Vậy khi M di chuyển trên cạnh CD thì AI + BK không đổi.

Nguyễn Tấn Mạnh att 20/11/2016 lúc 09:51

khó đấy bạn !

Vương Nguyên 20/11/2016 lúc 15:00

A B C D E F P Q a)

*xét hbh ABCD có:

AD//BC(t/c hbh)

B,F,C THẲNG HÀNG

A,E,D THẲNG HÀNG

=> BF//AE(1)

* xét hbh ABCD có

AD=BC(t/c hbh)

có BF=FC

AE=ED

=> AE=BF(2)

Từ (1),(2) => EABF là hbh(dhnb)

mình chỉ lm đc câu a) thoi xl nhé

Bùi Tiến Mạnh 19/11/2016 lúc 19:30

c) Ta có: góc A = góc ABF = 60 độ ( cm ở câu b )

  => AF = FB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Mà AF = FD ( f là trung điểm của AD)

=> FB = FD

=> tam giác DFB cân tại F

=> góc FBD = góc FDB (9)

Ta có: AD//BC ( cmt)

=> Góc FDB = góc CBD ( cặp góc slt)(10)

Từ (9) và (10) => góc FBD=góc CBD

Mà góc FBD+ góc CBD = 60 độ

=> góc FBD = góc CBD = \(\frac{60}{2}\)= 30 độ

Mà góc FDB = góc FBD

=> góc FDB = 30 độ

d) Ta có: B là trung điểm của AM => A,B,M thẳng hàng

Ta có: B là trung điểm của AM ( M đối xứng với A qua B) => AB = BM

  Mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hbh)

DC = BM(11)

Ta có: AB//DC( tứ giác ACD là hbh)

Mà A,B,M thẳng hàng

=> BM//DC (12)

Tứ (11) và (12)

=> tứ giác BMCD là hình bình hành (13)

Ta có: góc ABE = góc AFE = 120 độ (cm ở câu b)

Mà góc ADC bằng 2 góc này

=> góc ADC = 120 độ

Xét góc ADC có:

góc ADB + góc BDC = 120 độ

=> 30 độ + góc BDC = 120 độ

=> góc BDC = 120 độ - 30 độ = 90 độ (14) 

Từ (13) và (14)

=> tứ giác BMCD là hình chữ nhật ( hbh+ 1 góc vuông)

=> E là trung điểm của BC và BC ( t/c hình chữ nhật)

Có  E là trung điểm của MD => 3 điểm D,E,M thẳng hàng

Bùi Tiến Mạnh 19/11/2016 lúc 17:14

Xét hbh ABCD có:

F là trung điểm của AD (gt)

E là trung điểm của BC (gt)

=> EF là đường trung bình của hbh ABCD 

=> AB//EF//DC (t/c đướng trung bình của hbh)

Ta có: hbh ABCD

=> Góc A = Góc C và góc B = góc D( t/c hbh)

Ta có: EF//DC(cmt) => góc AFE = góc ADC ( cặp góc đồng vị)

Mà Góc B = Góc ADC (cmt)

  => Góc B = góc AFE (1)

Ta có: EF//DC(cmt) => Góc BEF = góc BCD (cặp góc đồng vị)

Mà góc A = góc BCD 

  => góc A =góc BEF (2)

Từ (1) và (2)

  => Tứ giác ABEF là hình bình hành (5) ( các cặp góc đối bằng nhau)

Ta có: AD = 2AB hay AB = \(\frac{1}{2}\)AD (3)

 mà AF = \(\frac{1}{2}\)AD(4)

 Từ (3) và (4) => AB = AF (6)

Từ(5) và (6) => tứ giác ABEF là hình thoi ( hbh + 2 cạnh kề bằng nhau)

=> AE vuông góc với BF

Ở CÂU a) bạn có thể cm AB//EF và  AF// BE đề suy ra hbh nha

b) Gói O là giao điểm của AE và BF

Ta có: tứ giác ABEF là hình thoi => BF là tia phân giác của góc B ( t/c hình thoi)

Ta có: góc A = góc BEF (cmt)

Mà góc A = 60 độ (gt) 

=> góc A = góc BEF = 60 độ

Xét tứ giác ABEF có:

 góc BAF + góc ABE + góc BEF + góc AFE = 360 độ

=> 60 độ + góc ABE + 60 độ + góc AFE = 360 độ

=> góc ABE + góc  AFE = 360 độ - 60 độ - 60 độ = 240 độ

Mà góc ABE = góc AFE 

=> góc ABE = góc AFE = \(\frac{240}{2}\)=120 độ

Ta có: BF là tia p/g của góc B => góc ABF = góc EBF = \(\frac{120}{2}\) 60 độ

Vậy góc EBF = góc BEF = 60 độ ( góc A  = góc BEF đã cm ở câu a)

Mà góc BEF = góc BCD ( đã cm ở câu a)

=> góc EBF = góc BCD (7)

Ta có: AD//BC( tứ giác ABCD là hbh)=> FD//BC=> tứ giác FDCB là hình thang (8)

 Từ (7) và (8) => tứ giác FDCB là hinh thang cân

Câu c và d dễ lắm, bạn cố suy nghĩ nha, nhưng mình nói thật bài này rất rất rất dễ luôn đó

c) 

     

TFboys_Lê Phương Thảo 07/11/2016 lúc 18:25

a, Ta có : CE vuông góc với AB

Mà CE đi qua MN và vuông góc với MN

=> AB//MN

Mà : AB//DC

=>MN//DC

Xét tứ giác MNCD có :

MN//DC (cmt)

MD//NC

=> MNCD là hình bình hành (có các cạnh đối bằng nhau)

b,Xét tam giác EBC có :

BN=NC ( MN//DC và AM=MD => MN là đtb của tứ giác ABCD => BN=NC)

TFboys_Lê Phương Thảo 07/11/2016 lúc 18:33

A B C D N M F E

TFboys_Lê Phương Thảo 07/11/2016 lúc 18:29

Xin lỗi cho mình làm tiếp theo nha bạn .

Và : FN//EB   (MN//AB)

=> FN là đtb của tam giác EBC

=> EF=FC

* Ta lại xét tam giác MEF và tam giác MFC có :

MF cạnh chung

F=90

EF=FC (cmt)

=> tg MEF=tg MFC (cgc)

=> ME=MC

=> tam giác MEC là tam giác cân

c, mk không biết

nhớ k nhé

Trần Ngọc Yến Trang 15/10/2016 lúc 11:57

Chiều cao mảnh nương là :

68 nhân 2 = 136(m)

Diện tích mảnh nương là:

136 nhân 68 = 9248(mét vuông)

Số kg số khoai lang tìm được là :

(9248:4)nhân 37 = 85544 (kg)

đáp số: 85544 kg

Máy mk có trục trặc nên không viết dấu nhân được , thông cảm nhé

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngTứ giácHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.

Lượng giác
sin cos tan cot sinh cosh tanh
Lim-log
Log Ln Lim
Phép toán
+ - ÷ × =
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: