Giúp tôi giải toán


alibaba nguyễn 24/11/2016 lúc 15:54

Ta có

\(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)

Ta lại có

\(x+1=\frac{\sqrt{2}-1}{2}+1=\frac{\sqrt{2}-1+2}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=\frac{\sqrt{2}-1}{2}.\frac{\sqrt{2}+1}{2}=\frac{1}{4}\)

Ta lại có

\(4x^4+4x^3-5x^2+5x-2=4x^3\left(x+1\right)-5x^2+5x-2\)

\(=x^2-5x^2+5x-2=-4x^2\left(x+1\right)+9x-2\)

\(=-1+9x-2=-3+\frac{\sqrt{2}-1}{2}=\frac{\sqrt{2}-7}{2}\)

Lyzimi 25/11/2016 lúc 10:45

ờ sai đề thật , mk cũng làm đc rùi nhưng vẫn cảm ơn nha 

alibaba nguyễn 24/11/2016 lúc 15:57

Giải tới đây thì mình nghĩ là bạn sai đề rồi. Bạn xem lại đề nhé

Nguyễn Thiên Kim 19/11/2016 lúc 21:20

- Nếu có 2 dấu căn: \(K=\sqrt{5+\sqrt{13}}\approx2,9335\)                có 1 chữ số 9 đầu tiên ở phần thập phân (1)

- Nếu có 3 dấu căn: \(K=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5}}}\approx2,9838\)(1)

- Nếu có 4 dấu căn: \(K=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13}}}}\approx2,9986\) (2)

- Nếu có 5 dấu căn: \(K=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5}}}}}\approx2,99966\)(3)

- Nếu có 6 dấu căn: \(K=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13}}}}}}\approx2,999971\)(4)

...

Vậy nếu có n (n là số tự nhiên lớn hơn 2) dấu căn thì \(K\approx2,99...9\)(n - 2 chữ số 9).

Hoàng Lê Bảo Ngọc CTV 19/11/2016 lúc 23:35

\(K=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}\)

Nhận xét : K > 0

Bình phương hai vế : \(K^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}\)

\(\Leftrightarrow\left(K^2-5\right)^2-13=K\)

\(\Leftrightarrow K^4-10K^2-K+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(K-3\right)\left(K^3+3K^2-K-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}K-3=0\left(1\right)\\K^3+3K^2-K-4=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Tới đây bạn giải được rồi nhé! (chú ý rẳng K > 0)

kagamine rin len 19/11/2016 lúc 21:41

ĐK x> \(\sqrt{5+\sqrt{13}}\)

bình phương 2 vế ta được \(x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+....}}}\)

bình phương 2 vế ta được \(x^4=25+13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}+10\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13...}}}\)

đặt x=\(\sqrt{5+\sqrt{13+...}}\)

=> \(x^4=25+13+x+10\sqrt{13+x}\)

=> \(x^4=38+x+10\sqrt{13+x}\)

giai pt => x=3 (nhận) 

vậy K=3

Phan Thanh Tịnh 20/11/2016 lúc 17:34

Sửa đề :\(\sqrt{x-\sqrt{5}}+\sqrt{y+\sqrt{3}}+\left(x+y+z\right)^2=0\)

\(\sqrt{x-\sqrt{5}};\sqrt{y+\sqrt{3}};\left(x+y+z\right)^2\ge0\)nên vế trái không âm và bằng 0 (theo gt) chỉ khi :

\(\sqrt{x-\sqrt{5}}=\sqrt{y+\sqrt{3}}=\left(x+y+z\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{5}=0\\y+\sqrt{3}=0\\x+y+z=0\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{5};y=-\sqrt{3}\)và kết hợp với 1,ta có\(z=\sqrt{3}-\sqrt{5}\)

Hoàng Phúc CTV 20/11/2016 lúc 11:51

Mk nghĩ các bt trong căn với (x+ y+z) phải có 2 nữa , xem lại đề

Phan Thanh Tịnh 20/11/2016 lúc 07:31

Mình chỉ tìm được ĐKXĐ thôi :\(x\ge\sqrt{5};y\ge-\sqrt{3};z\le\sqrt{3}-\sqrt{5}\)

alibaba nguyễn 19/11/2016 lúc 23:03

Điều kiện \(\hept{\begin{cases}a,b,c\ge0\\b\le a+c\end{cases}}\)

\(\sqrt{a-b+c}=\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}\Leftrightarrow a-b+c=a+b+c-2\sqrt{ab}-2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}\)

\(\Leftrightarrow b-\sqrt{ab}-\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-\sqrt{ab}\right)+\left(-\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1\orbr{\begin{cases}a=b\:va\:c\ge0\\c=b\:va\:a\ge0\end{cases}}\)

Cường Bùi Quốc 13/11/2016 lúc 21:19

=> \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)= 2    (1)
=>|x-1| + |x+1| =2 
Nếu x< -1 thì (1) <=> 1-x-x-1 =2 <=> x=-1 
giá trị x=-1 ∉ khoảng xét 
Nếu -1≤x≤1 thì (1) <=> 1-x+x+1=2 <=> 0x=0 => x ∈ R 
Kết hợp với khoảng xét                  
Nếu x>1 thì (1) <=> x-1+x+1=2 <=> x=1 
giá trị x=1 ∉ khoảng xét           
 Vậy -1≤x≤1 thì \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+2x+1}=2\)                     

Thị Hương Đoàn 13/11/2016 lúc 20:59

dùng hằng đẳng thức ở trong căn ấy

Phan Thanh Tịnh 30/10/2016 lúc 20:41

\(N\in Z\Rightarrow9:^.\sqrt{x}-5\)\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}-5\ge-5\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;6;8;14\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngTứ giácHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.

Lượng giác
sin cos tan cot sinh cosh tanh
Lim-log
Log Ln Lim
Phép toán
+ - ÷ × =
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: